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三位數的百位、十位和個位的數字分別是5，a和b，將它連續(xù)重復寫2009次成為：
.
5ab5ab…5ab
2009個
.
5ab
．如果此數能被91整除，那么這個三位數
.
5ab
是多少？
分析：由于兩個5ab即5ab5ab=5ab×1001，根據能被7和13整除數的特征可知，1001能被91整數，即兩個5ab即能被91整數，則2008個5ab也能被91整除，最后只剩一個5ab，又：
.
5ab5ab…5ab
2009個
.
5ab
能被91整除，所以5ab也能被91整除，據此即能求出這個數是多少．
解答：解：由于5ab5ab=5ab×1001，又1001能被91整數，
即兩個5ab即能被91整數，
則2008個5ab也能被91整除，最后只剩一個5ab．
所以又：
.
5ab5ab…5ab
2009個
.
5ab
能被91整除，所以5ab也能被91整除，
在500～599之間能被91整除的數只有91×6=546，
所以這個數是546．
點評：從能被7和13整除數的特征：最高位開始，每兩個數分為一組，然后每一組中用高位減低位，所得的數的和如果被7或13整除，則這個數被7或者說13整除．如果有奇數位，則最后個位就只有一個數，相當于減去零．
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148
148
．

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192
192
或
198
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．

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