Question

20．（1）畫出小旗圖繞點M逆時針旋轉90°后的圖形．
（2）以點O為圓心，按2：1的比畫出圓放大后的圖形．放大前和放大后圓的面積比是4：1．
（3）圖中每個小方格的邊長都表示1厘米．已知三角形ABC是一個等邊三角形，那么點A在點B的東偏北60°方向3厘米處．

Answer 1

分析 （1）根據旋轉的特征，“小旗”繞點M逆時針旋轉90°，點M的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形．
（2）根據圖形放大與縮小的意義，以O為圓心，以2厘米為半徑所畫的圓就按2：1放大后的圖形；根據圓面積計算公式“S=πr²”寫出放大前后兩圓的面積之比，再化成最簡整數比．
（3）等邊三角形的每個角都是60°，根據平面圖上的方向：上北下南，左西右東，以點B為觀測點即可確定點A的方向；根據B、C兩點之間的格數及每所代表的長度，即可求出BC的長度，也就是AB的長度．

解答 解：（1）畫出小旗圖繞點M逆時針旋轉90°后的圖形（圖中紅色部分）；
（2）以點O為圓心，按2：1的比畫出圓放大后的圖形（圖中綠色部分）．
放大前和放大后圓的面積比是（π×2²）：（π×1²）=4：1．

（3）AB=BC=1×3=3（厘米）
答：點A在點B的東偏北60°方向3厘米處．
故答案為：4，1；東，北60，3．

點評 此題考查的知識有：作旋轉一定度數后的圖形、圖形的放大與縮小、畫圓與圓面積的計算、比的意義及化簡、根據方向和距離確定物體的位置等．