將一張1元的人民幣兌換成若干張1角、2角、5角的人民幣,共有
10
10
種兌換方法.
分析:1元=10角,本題可先設(shè)5角,2角,1角兌換時(shí)所用的張數(shù)分別為x,y,z;可列出方程5x+2y+z=10;根據(jù)x、y、z都是自然數(shù),可將x、y、z的值分類討論,然后得出共有多少種兌換方法.
解答:解:設(shè)兌換時(shí)5角,2角,1角的分別用x,y,z張;則有5x+2y+z=10.
根據(jù)x、y、z都是自然數(shù)數(shù),可得:
當(dāng)x=0時(shí),有2y+z=10,z=10-2y;則y值可取0,1,2,3,4,5;共六種可能;
當(dāng)x=1時(shí),則有2y+z=5,z=5-2y;因此y可取0,1,2;共三種可能.
當(dāng)x=2時(shí),則y=z=0;共一種可能.
因此兌換方法共有6+3+1=10種,
答:一共有10種兌換方法.
故答案為:10.
點(diǎn)評(píng):此題主要是列出三元一次方程,根據(jù)未知數(shù)應(yīng)是自然數(shù)進(jìn)行分析討論.
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[     ]
A.10
B.2
C.5

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