Question

有紅、白、黑三種紙牌共158張，按5張紅色，后3張白色，再4張黑色的次序排列下去，最后一張是

紅

色，第140張是

白

色．

Answer 1

分析：從題干可知，這道題是按照“5紅3白4黑”依次重復(fù)出現(xiàn)的，說明一個(gè)周期內(nèi)有5+3+4=12（張）紙牌，從第13張紙牌又開始了第二個(gè)周期…每個(gè)周期內(nèi)紙牌排列的規(guī)律和第一個(gè)周期相同．
（1）先算出158張紙牌能排列幾個(gè)周期，158÷12=13…2，這里13表示158里含有13個(gè)周期，余數(shù)2在第14個(gè)周期里，和第一個(gè)周期的第四張紙牌顏色相同，由此可以解決問題．
（2）用同樣的方法可以求得第140張紙牌是第幾個(gè)周期的第幾張紙牌，與第一周期的紙牌顏色對(duì)比，即可得出答案．

解答：解：（1）158÷12=13（個(gè)）…2張，
最后一張紙牌的顏色和第一周期的第二張紙牌的顏色相同．
所以最后一張紙牌的顏色是紅色．
（2）140÷12=11（個(gè)）…8張，
第140張紙牌的顏色和第一周期的第8張紙牌的顏色相同，
所以第140張紙牌的顏色是白色．
答：最后一張紙牌的顏色是紅色，第140張紙牌的顏色是白色．
故答案為：紅；白．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干得出第一周期的排列順序，從而解決簡(jiǎn)單的周期問題．