Question

如圖，圓的周長(zhǎng)是32.8厘米，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積正好相等，圖中陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,圖形的拆拼（切拼）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：求陰影部分周長(zhǎng)，先把陰影部分長(zhǎng)方形的寬=圓的半徑r，因?yàn)橐阎獔A的面積和長(zhǎng)方形面積相等，圓的面積=πr×r，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×r，即πr×r=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×r；所以兩條長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)，所以陰影部分的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)+圓周長(zhǎng)的

1

4

=圓周長(zhǎng)的

5

4

，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得陰影部分周長(zhǎng)：
32.8×

5

4

=41（厘米）．
答：陰影部分的周長(zhǎng)是41厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題變相的考查圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程，解答此題的關(guān)鍵是把寬補(bǔ)到長(zhǎng)上，得出陰影部分的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的

5

4

．