Question

16．一個圓柱體的高不變，底面半徑增加$\frac{1}{3}$，它的體積就增加$\frac{7}{9}$．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據題干，設圓柱的高是h，原來的底面半徑是r，則增加后的半徑就是（1+$\frac{1}{3}$）r，據此利用圓柱的體積公式求出變化前后的圓柱的體積，把原圓柱的體積看做單位“1”，求出增加的體積，再除以原圓柱的體積即可解答問題．

解答 解：設圓柱的高是h，原來的底面半徑是r，則增加后的半徑就是（1+$\frac{1}{3}$）r，
則原圓柱的體積是πr²h
增加后的圓柱的體積是：π[（1+$\frac{1}{3}$）r]²h=$\frac{16}{9}$πr²h
所以（$\frac{16}{9}$πr²h-πr²h）÷πr²h
=$\frac{7}{9}$πr²h÷πr²h
=$\frac{7}{9}$
答：它的體積增加了$\frac{7}{9}$．
故答案為：√．

點評 此題主要考查了圓柱的體積公式的計算應用，要注意明確單位“1”．