Question

20．為了迎接2014年“世界杯”足球賽的到來(lái)，某市足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其計(jì)分規(guī)則如下表：

	勝	平	負(fù)
積分（分/場(chǎng)）	3	1	0

（1）若甲球隊(duì)參加了6場(chǎng)比賽，積11分，已知該隊(duì)輸了1場(chǎng)比賽，該球隊(duì)勝了幾場(chǎng)？
（2）若乙球隊(duì)參加完了9場(chǎng)比賽，積10分，請(qǐng)直接寫出該球隊(duì)勝、負(fù)、平的情況．

Answer 1

分析 （1）甲對(duì)參加了6場(chǎng)比賽，已知該隊(duì)輸了1場(chǎng)比賽，得0分，那么甲對(duì)得到的11分是5場(chǎng)得到的，設(shè)甲對(duì)勝了x場(chǎng)，則根據(jù)勝與平的得分是11列出方程即可．
（2）設(shè)乙對(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)乙球隊(duì)參加完了9場(chǎng)比賽，積10分，列出方程討論即可．

解答 解：（1）設(shè)甲對(duì)勝了x場(chǎng)，由題意得：
3x+1×（6-1-x）=11
       3x+5-x=11
         2x+5=11
       2x+5-5=11-5
           2x=6
        2x÷2=6÷2
           x=3
答：該球隊(duì)勝了3場(chǎng)．
（2）設(shè)乙對(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，由題意得：
3x+1×y+0×（9-x-y）=10
             3x+y=10
由題意得：
討論：
①y=1時(shí)，x=3，符合；
②y=2時(shí)，x=$\frac{8}{3}$舍去；
③y=3時(shí)，x=$\frac{7}{3}$舍去；
④y=4時(shí)，x=2符合；
⑤y=5時(shí)，x=$\frac{5}{3}$舍去；
⑥y=6時(shí)，x=$\frac{4}{3}$舍去；
⑦y=7時(shí)，x=1符合；
⑧y=8時(shí)，x=$\frac{2}{3}$舍去；
9-1-3=5（場(chǎng)）
9-4-2=3（場(chǎng)）
9-7-1=1（場(chǎng)）
答：①勝3場(chǎng)，平1場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)；
②勝2場(chǎng)，平4場(chǎng)，負(fù)3場(chǎng)；
③勝1場(chǎng)，平7場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)；

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是：找出等量關(guān)系，利用方程解決即可．