Question

11．畫圖并解決下面問題：
（1）畫出圖①的另一半，使其成為一個軸對稱圖形．
（2）圖中圓的圓心位置用數(shù)對表示是（3，3），O點(diǎn)的位置可用數(shù)對表示是（11，3）．將圓按3：1的比例放大，并以O(shè)點(diǎn)為圓心畫出放大后的圖．原來圓的面積和放大后圓的面積的比是1：9．
（3）請將②繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可．
（2）根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點(diǎn)O的位置；圖中圓的半徑是1格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按3：1放大后的圓的半徑是3格，分別求出兩圓的面積，再根據(jù)比的意義寫出比并化成最簡整數(shù)比．
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征三圖②繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

解答 解：（1）畫出圖①的另一半，使其成為一個軸對稱圖形（下圖）：
（2）圖中圓的圓心位置用數(shù)對表示是（3，3），O點(diǎn)的位置可用數(shù)對表示是（11，3）．將圓按3：1的比例放大，并以O(shè)點(diǎn)為圓心畫出放大后的圖（下圖）．
原來圓的面積是3.14×1²，
放大后的圓面積是3.14×3²，
原圓 的面積和放大后圓的面積的比是（3.14×1²）：（3.14×3²）=1：9．
（3）請將②繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖）：

故答案為：（3，3），（11，3），1：9．

點(diǎn)評 求作一個幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對稱的點(diǎn)．后依次連結(jié)各特征點(diǎn)即可．旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度．整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動．點(diǎn)與數(shù)記住數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．圖形放大與縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大與縮小的倍數(shù)，面積是這個倍數(shù)的平方倍．