一個(gè)圓錐體底面半徑6cm,沿底面直徑剖開(kāi)成相等的兩部分后,兩部分表面積之和比原來(lái)大120cm2,求原來(lái)圓錐體體積.
分析:把圓錐沿底面直徑剖開(kāi)成相等的兩部分后,兩部分表面積之和比原來(lái)大120cm2,表面積增加的是兩個(gè)完全相同三角形的面積,截面三角形的底等于圓錐的底面直徑,三角形的高等于圓錐的高,根據(jù)三角形的面積公式:s=
1
2
ah,求出截面三角形的高(圓錐的高),再根據(jù)圓錐的體積公式:v=
1
3
sh,把數(shù)據(jù)代入體積公式解答.
解答:解:圓錐的高:
120÷2×2÷(6×2),
=120÷12,
=10(厘米),
圓錐的體積:
1
3
×
3.14×62×10,
=
1
3
×3.14×36×
10,
=376.8(立方厘米),
答:原來(lái)圓錐的體積是376.8立方厘米.
點(diǎn)評(píng):此題解答關(guān)鍵是理解把圓錐沿底面直徑剖開(kāi)成相等的兩部分后,表面積增加的是兩個(gè)完全相同三角形的面積.?dāng)?shù)據(jù)三角形的面積公式求出圓錐的高,再根據(jù)圓錐的體積公式解答.
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  1. A.
    282.6立方厘米
  2. B.
    94.2立方厘米
  3. C.
    30立方厘米

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