5．自然數(shù)a、b、c、d、e都大于1，其乘積abcde=2000，其和a+b+c+d+e的最大值是133，最小值是23．

分析 為使S=a+b+c+d+e盡可能大，在abcde=2000=24×53的分解中，顯然應(yīng)取a=53，b=c=d=e=2即可，
這時(shí)最大值S=125+8=133；
為使S盡可能小，顯然應(yīng)取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．

解答 解：2000=24×53
最大：a+b+c+d+e=2+2+2+2+5^3=133
最小：a+b+c+d+e=4+4+5+5+5=23

故答案為：133，23．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是把2000分解成24×53．

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5$\frac{5}{6}$÷3.5=12×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$）=17.32-5.66-4.34=
4$\frac{3}{8}$+2.25+5$\frac{5}{8}$+7$\frac{3}{4}$=14$\frac{17}{27}$-（4$\frac{17}{27}$-3$\frac{17}{19}$）=2.94×1.25+70.6×0.125=
2006÷2006$\frac{2006}{2007}$=

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