Question

19．一個長方體、一個圓柱和一個圓錐，它們的底面積和體積都相等，那么圓錐的高是長方體高的3倍，圓柱的高是圓錐高的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由題意可得等量關系：長方體的底面積×高=圓柱的底面積×高=圓錐的底面積×高×$\frac{1}{3}$，已知它們的底面積相等，由此可求得圓柱的高等于長方體的高，圓柱的高是圓錐的高的$\frac{1}{3}$，圓錐的高是長方體高的3倍，解答即可．

解答 解：由題意得：長方體的底面積×高=圓柱的底面積×高=圓錐的底面積×高×$\frac{1}{3}$；
已知它們的底面積相等，
所以，圓柱的高=圓錐的高×$\frac{1}{3}$
圓錐的高是長方體高的3倍；
故答案為：3倍，$\frac{1}{3}$．

點評 此題是考查長方體、圓柱、圓錐的關系，在等底等體積的情況下，圓柱的高是圓錐高的$\frac{1}{3}$，長方體的高等于圓柱體的高．