Question

（2010?福田區(qū)）把一個圓柱平均切成3個小圓柱，那么每個小圓柱的表面積是原來的圓柱表面積的

1

3

．

錯誤

．

Answer 1

分析：根據圓柱分成小圓柱的方法可得：平均分成3個小圓柱后，側面積是大圓柱的

1

3

，底面積沒變，由此即可進行判斷．

解答：解：設大圓柱的側面積為3，底面積為1，則大圓柱的表面積為：3+1×2=5；
小圓柱的側面積為：3÷3=1，底面積為1，則小圓柱的表面積為：1+1×2=3，
3÷5=

3

5

，即當大圓柱的側面積為3，底面積為1時，小圓柱的表面積是原來大圓柱的表面積的

3

5

，
所以原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．

點評：此題采用舉反例的方法進行判斷，要注意圓柱切割小圓柱的特點：底面積不變，側面積減少，它們切割前后的表面積大小不成倍數關系．