Question

一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，從中剪下如圖所示的陰影部分，剛好能做成一個(gè)圓柱形的水桶（接頭處忽略不計(jì)），求這個(gè)水桶的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓柱的展開圖

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)圓的直徑是d，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16.56分米，等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上圓的直徑d，小長(zhǎng)方形的寬等于兩個(gè)等圓直徑之和，也就是2d，也就是圓柱的高，小長(zhǎng)方形是圓柱側(cè)面展開圖，所以長(zhǎng)應(yīng)等于圓周長(zhǎng)πd=3.14d，根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，進(jìn)而求出油桶的表面積即可．

解答： 解：設(shè)圓的直徑為d分米，則：
3.14d+d=16.56
  4.14d=16.56
      d=4
r=d÷2=2（分米）
h=2d=8（分米）
表面積：3.14×2²×2+3.14×4×8，
=3.14×8+3.14×32
=25.12+100.48
=125.6（平方分米）
答：這個(gè)油桶的表面積是125.6平方分米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和；據(jù)此進(jìn)行解答即可．