Question

【題目】（4分）六位數(shù)123475能被11整除，如果將這個六位數(shù)的6個數(shù)字重新排列，還能排出多少個能被11整除的六位數(shù)？

Answer 1

【答案】71個

【解析】

試題分析：被11整除的六位數(shù)（ABCDEF）有以下特征：A+C+E﹣（B+D+F）一定可被11整除，所以數(shù)字ACE及BDF的位置可以互換而六位數(shù)還能被11整除．ACE在2，4，6位而BDF在1，3，5位時，有（3×2×1）×（3×2×1）=36種可能，換位后又有36種可能，減去原數(shù)的一種，就得出答案．

解：（3×2×1）×（3×2×1）×2﹣1

=36×2﹣1

=71（種）

答：還能排出71個能被11整除的六位數(shù)．