一個長方體的體積是990立方厘米，有趣的是這個長方體的長、寬、高分別相差1厘米．（1）求長方體的長、寬、高各是多少？（2）該長方體的表面積是多少平方厘米？
解：（1）把990分解質(zhì)因數(shù)：
990=2×3×3×5×11；
其中3×3=9，2×5=10；
所以長方體的長、寬、高分別是11厘米、10厘米、9厘米；
（2）（11×10+11×9+10×9）×2
=（110+99+90）×2
=299×2
=598（平方厘米）；
答：長方體的長、寬、高分別是11厘米10厘米9厘米，這個長方體的表面積是598平方厘米．
分析：（1）根據(jù)題意，首先把990分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)這個長方體的長、寬、高分別相差1厘米，把它的質(zhì)因數(shù)適當調(diào)整計算，求出長、寬、高；
（2）根據(jù)長方體的表面積公式s=（ab+ah+bh）×2，列式解答．
點評：此題主要考查長方體的表面積的計算，關(guān)鍵是根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法求出長、寬、高，再利用長方體的表面積公式s=（ab+ah+bh）×2，列式解答即可．
