Question

3．修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要18天，乙隊(duì)2天修這條公路的$\frac{1}{6}$，兩隊(duì)合修3天，修了1200米．
（1）這條公路全長(zhǎng)多少米？
（2）剩下的由甲單獨(dú)修，還要多少天？

Answer 1

分析 （1）首先把這條路的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別求出甲乙兩隊(duì)每天修這條路的幾分之幾；然后用兩隊(duì)的工作效率之和乘以3，求出兩隊(duì)合修3天，一共修了這條路的幾分之幾；最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用1200除以它占這條公路長(zhǎng)度的分率，求出這條公路全長(zhǎng)多少米即可．
（2）首先用1減去已經(jīng)修的占這條路的分率，求出還剩下幾分之幾沒(méi)有修；然后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用剩下的占這條公路的分率除以甲隊(duì)的工作效率，求出剩下的由甲單獨(dú)修，還要多少天即可．

解答 解：（1）1200÷[（$\frac{1}{18}+\frac{1}{6}÷2$）×3]
=1200÷[$\frac{5}{36}$×3]
=1200$÷\frac{5}{12}$
=2880（米）
答：這條公路全長(zhǎng)2880米．

（2）[1-（$\frac{1}{18}+\frac{1}{6}÷2$）×3]$÷\frac{1}{18}$
=[1-$\frac{5}{36}$×3]$÷\frac{1}{18}$
=$\frac{7}{12}÷\frac{1}{18}$
=10.5（天）
答：剩下的由甲單獨(dú)修，還要10.5天

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出兩隊(duì)合修3天，一共修了這條路的幾分之幾．