Question

一個(gè)長方體的長、寬、高是連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)，它的體積是39270立方厘米，那么這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：把39270分解質(zhì)因數(shù)：39270=2×3×5×7×11×17，
可知39270=33×34×35
所以33厘米、34厘米、35厘米是這個(gè)長方體的長、寬、高．
它的表面積：
2×（33×34+33×35+34×35）
=2×3467
=6934（平方厘米）．
答：這個(gè)長方體的表面積是6934平方厘米．
分析：把39270分解質(zhì)因數(shù)：39270=2×3×5×7×11×17，根據(jù)長方體的長、寬、高是連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)，可求這個(gè)長方體的長、寬、高．再根據(jù)長方體的表面積公式代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可求解．
點(diǎn)評(píng)：考查了合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，長方體的表面積．長方形的表面積公式：S=2（ab+ah+bh）．