12．應用已經掌握的規(guī)律，直接寫出下面算式的得數(shù)．
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{256}$=$\frac{（）}{（）}$．

分析 根據(jù)分數(shù)的拆項公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$把各項進行拆分，然后通過加減相互抵消簡算即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{256}$
=$\frac{255}{256}$
故答案為：$\frac{255}{256}$．

點評 本題考查了分數(shù)的拆項，關鍵是靈活運用拆項公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$．

練習冊系列答案
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△350÷40=240÷60=300÷50=84÷21=
288÷74=△759÷36=56÷28=785÷43=

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