Question

19．如果x＞0，那么x一定大于$\frac{1}{x}$．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 如果x＞0，即可以是0.1、…1、…10、…；如果0＜x＜1，那么x＜$\frac{1}{x}$；如果x=1，那么x=$\frac{1}{x}$；如果x＞1，那么x＞$\frac{1}{x}$．由于x的值不變，因此，不能確定么x與$\frac{1}{x}$哪個(gè)大．

解答 解：如果0＜x＜1，那么x＜$\frac{1}{x}$；
如果x=1，那么x=$\frac{1}{x}$；
如果x＞1，那么x＞$\frac{1}{x}$．
因此，不能確定么x與$\frac{1}{x}$哪個(gè)大．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 也可這樣理解，x與$\frac{1}{x}$互為倒數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，$\frac{1}{x}$是假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)大于這個(gè)數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，$\frac{1}{x}$是分子、分母相等的假分?jǐn)?shù)，其分?jǐn)?shù)值等于1，當(dāng)x＞1時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于這個(gè)數(shù)．