Question

有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根是相同的出水管．已知儲水池內(nèi)有一定體積的水，并且進水管正以均勻的速度向這個蓄水池注水，如果8根出水管全部打開，需要3小時把池內(nèi)的水全部排光；如果打開5根出水管，需要6小時把池內(nèi)的水全部排光．如果在9小時內(nèi)把水池中的水全部排光，需要同時打開

4

根出水管．

Answer 1

分析：設(shè)每根出水管每小時出水1份，根據(jù)“如果8根出水管全部打開，需要3小時把池內(nèi)的水全部排光；如果打開5根出水管，需要6小時把池內(nèi)的水全部排光．”利用兩次的份數(shù)差可以分別求出進水管的速度和蓄水池內(nèi)原有的水的份數(shù)，列式分別為：（5×6-8×3）÷（6-3）=2份，5×6-2×6=18（份）；然后再根據(jù)（蓄水池內(nèi)原有的水的份數(shù)+9小時進水管的份數(shù)）÷9，即可求出需要同時打開出水管的根數(shù)．

解答：解：設(shè)每根出水管每小時出水1份，
進水管的速度為：（5×6-8×3）÷（6-3），
=6÷3，
=2（份）；
蓄水池內(nèi)原有的水為：
5×6-2×6，
=30-12，
=18（份）；
9小時內(nèi)把水池中的水全部排光，需要打開出水管的根數(shù)是：
（18+2×9）÷9，
=36÷9，
=4（根）；
答：如果在9小時內(nèi)把水池中的水全部排光，需要同時打開4根出水管．
故答案為：4．

點評：本題是典型的牛吃草問題，關(guān)鍵是求出草的生長速度（本題相當(dāng)于每小時進水的水量）和草地原有的份數(shù)（本題相當(dāng)于池中原有的水量）．