Question

現(xiàn)有工程廢料需要清理出去，第一次運走總量的

1

2012

，第二次運走余下廢料的

2

2012-1

，第三次運走了余下的

3

2012-3

，第四次運走了余下的

4

2012-6

，第五次運走了余下的

5

2012-10

，…，依次規(guī)律下去，那么當運走50次后，余下廢料是總量的

 

．

Answer 1

考點：分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題（多重條件）

專題：分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用專題

分析：第一次運走總量的

1

2012

，則還剩下總量的1-

1

2012

=

2011

2012

；第二次運走余下廢料的

2

2012-1

，即

2

2011

，所以第二次運走了全部的

2011

2012

×

2

2011

=

2

2012

；此時還剩下全部的1-

1

2012

-

2

2012

=

2009

2012

，第三次運走了余下的

3

2012-3

，即余下的

3

2009

，則是全部的

2009

2012

×

3

2009

=

3

2012

，…，由此可以發(fā)現(xiàn)，每次運走的噸數(shù)占總數(shù)的

1

2012

、

2

2012

、

3

2012

…

50

2012

，由此可知當運走50次后，余下廢料是總量的1-（

1

2012

+

2

2012

+

3

2012

+…+

50

2012

）．

解答： 解：

1

2012

+（1-

1

2012

）×

2

2012-1

+[（1-

1

2012

-（1-

1

2012

）×

2

2012-1

）×

3

2012-3

]+…．
=

1

2012

+

2

2012

+

3

2012

+…+

50

2012

，
=

(1+50)×50÷2

2012

，
=

1275

2012

．
1-

1275

2012

=

737

2012

．
答：余下廢料是總量的

737

2012

．
故答案為：

737

2012

．

點評：根據(jù)題意列出算式，發(fā)現(xiàn)式中數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系及內(nèi)在規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．