Question

有20盒餅干，其中有1盒少了幾塊，如果用天平稱，至少

4

次可以找出這盒餅干．

Answer 1

分析：因天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩盤質量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進行分組稱量：
（1）把20盒分成兩組：10盒為1組，進行第一次稱量，那么次品就在較輕的那一組中，
（2）由此再把較輕的10盒分成2組：5盒為1組，那么次品就在較輕的那一組中，
（3）由此再把較輕的5盒分成2組：2盒為1組，剩下1盒，如此經過4次即可找出次品，由此即可進行選擇．

解答：解（1）把20盒分成兩組：10盒為1組，進行第一次稱量，那么次品就在較輕的那一組中，
（2）由此再把較輕的10盒分成2組：5盒為1組，那么次品就在較輕的那一組中，
（3）由此再把較輕的5盒分成2組：2盒為1組，剩下1盒，如果左右相等說明剩下的1盒是次品，考慮最差情況：左右不等，那么次品就在較輕的那2盒中，
綜上所述，至少經過4次即可找出次品．
故答案為：4．

點評：此題是靈活考查天平的應用，方法還是杠桿的平衡原理．