Question

17．如圖，沿著直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是多少？（單位：厘米）

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，可得這個直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是一個有公共底的兩個圓錐組成圖形，兩個圓錐的高的和等于直角三角形斜邊的長；然后根據(jù)圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$πr²h，用圓錐的底面積乘以直角三角形的斜邊的長，再乘以$\frac{1}{3}$，即可求出此立方體圖形的體積是多少．

解答 解：$\frac{1}{3}$π×（6×8÷10）²×10
=$\frac{1}{3}$π×4.8×4.8×10
=1.6×48×3.14
=241.152（cm³）
答：體積是241.152cm³．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的體積，解答此題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并熟練掌握圓錐的體積公式．