Question

16．下表顯示了去年夏天釣魚比賽的部分結果．這個表記錄了釣到n條魚的選手有多少名，n取不同的數(shù)．

n	0	1	2	3	…	13	14	15
釣到n條魚的選手數(shù)	9	5	7	23	…	5	2	1

在賽事新聞中報道了：
（1）冠軍釣到了15條魚；
（2）釣到3條或更多條的那些選手每人平均釣到6條魚；
（3）釣到12條或更少條魚的那些選手每人平均釣到5條魚．
問：在整個比賽中共釣到了多少條魚？

Answer 1

分析 先設出參數(shù)選手的總人數(shù)，再根據題中（2）和統(tǒng)計表的條件，表示出釣到3條或更多的魚的選手的人數(shù)，那本次比賽釣到的魚的總數(shù)即可表示出來；再根據（3）條件和統(tǒng)計表，可以表示出釣到12條或更少的魚的選手的人數(shù)，那本次比賽釣到的魚的總數(shù)即可表示出來；兩次求得本次比賽釣到的魚的總數(shù)是相等的，列方程解答即可．

解答 解：設參賽選手的總人數(shù)為x，則釣到3條或更多的魚的選手的人數(shù)：x-9-5-7=x-21個，
本次比賽釣到的魚的總數(shù)為：6（x-21）+2×7+1×5=6x-107；
釣到12條或更少的魚的選手的人數(shù)：x-（5+2+1）=x-8個；
本次比賽釣到的魚的總數(shù)為：
5（x-5-2-1）+13×5+14×2+15×1=5x+68
                       6x-107=5x+68
                            x=175
釣魚的總數(shù)是：5×（175-5-2-1）+65+28+15
=835+65+28+15
=943（條）；
答：一共有175名選手參賽本次比賽，釣到的魚的總數(shù)是943條．

點評 解答此題的關鍵是分析統(tǒng)計表，結合給出的條件，找出數(shù)量間的關系，找出等量關系式，列式解答即可．