Question

已知a=0.

000…00

2001個(gè)0

25，b=0.

000…00

2001個(gè)0

8
求a×b，a÷b．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則：因?yàn)閍的小數(shù)位數(shù)是2003位，b的小數(shù)位數(shù)是2002位，所以它們的積的小數(shù)位數(shù)應(yīng)該是2003+2002=4005位，又因?yàn)?5×8=200，小數(shù)末尾的0可以去掉，所以積的小數(shù)位數(shù)就是4005-2=4003位，則小數(shù)點(diǎn)后面是2002個(gè)0，最后一位是2，據(jù)此即可解答問題；
（2）根據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10000…（2003個(gè)0），則a÷b就變成了25÷80，據(jù)此計(jì)算即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
（1）a×b=0.

000…00

2001個(gè)0

25×0.

000…00

2001個(gè)0

8=

0.000…2

4003個(gè)0

；

（2）a÷b=0.

000…00

2001個(gè)0

25÷0.

000…00

2001個(gè)0

8=25÷80=0.3125．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用小數(shù)乘法的計(jì)算法則和商不變的性質(zhì)，據(jù)此即可解答問題．