Question

18．解方程．

4x=$\frac{4}{7}$	x+$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$x+$\frac{1}{3}$x=12
x÷$\frac{5}{8}$=$\frac{7}{10}$	$\frac{2}{5}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$	$\frac{5}{8}$-4x=$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 （1）根據等式的性質，在方程左右兩邊同時除以4得解．
（2）根據等式的性質，在方程左右兩邊同時減去$\frac{1}{3}$得解．
（3）先根據乘法分配律化簡方程，再根據等式的性質，在方程左右兩邊同時除以$\frac{3}{6}$得解．
（4）根據等式的性質，在方程左右兩邊同時乘以$\frac{5}{8}$得解．
（5）根據等式的性質，在方程左右兩邊同時乘以$\frac{1}{2}$，再同時除以$\frac{2}{5}$得解．
（6）根據等式的性質，在方程左右兩邊先同時加上4x，再同時減去$\frac{1}{8}$．最后再同時除以4得解．

解答 解：（1）4x=$\frac{4}{7}$
     4x÷4=$\frac{4}{7}$÷4
           x=$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{4}$
           x=$\frac{1}{7}$   

（2）x+$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$   
     x$+\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
              x=$\frac{1}{6}$  

（3）$\frac{1}{6}$x+$\frac{1}{3}$x=12
   （$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{3}$）x=12
               $\frac{3}{6}$x=12
           $\frac{3}{6}$x$÷\frac{3}{6}$=12$÷\frac{3}{6}$
                   x=12×$\frac{6}{3}$
                   x=24

（4）x÷$\frac{5}{8}$=$\frac{7}{10}$     
    x$÷\frac{5}{8}$×$\frac{5}{8}$=$\frac{7}{10}$×$\frac{5}{8}$
              x=$\frac{7}{16}$

（5）$\frac{2}{5}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$
    $\frac{2}{5}$x$÷\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$
              $\frac{2}{5}$x=$\frac{1}{3}$
          $\frac{2}{5}$x$÷\frac{2}{5}$=$\frac{1}{3}$$÷\frac{2}{5}$
                  x=$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{2}$
                  x=$\frac{5}{6}$

（6）$\frac{5}{8}$-4x=$\frac{1}{8}$
   $\frac{5}{8}$-4x+4x=$\frac{1}{8}$+4x
             $\frac{5}{8}$=$\frac{1}{8}$+4x
         $\frac{5}{8}$$-\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$+4x-$\frac{1}{8}$
              $\frac{4}{8}$=4x
              4x=$\frac{4}{8}$
          4x÷4=$\frac{4}{8}$÷4
                x=$\frac{4}{8}$×$\frac{1}{4}$
                x=$\frac{1}{8}$

點評 此題考查了根據等式的性質解方程，即在等式的左右兩邊同時加、減、乘同一個數或除以同一個不為0的數，等式仍然成立；注意等號上下要對齊．