Question

在如圖所示的三角形ABC中，AD：AC=2：5，AE=

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2

AB．“甲”的面積是10平方厘米，則四邊形“乙”的面積是

 

．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：壓軸題,平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：如圖，連接BD，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)，先求出甲的面積是三角形ABC的面積的幾分之幾，再利用分?jǐn)?shù)的除法的意義求出三角形ABC的面積，由此減去甲的面積，就是乙的面積．

解答： 解：因為AE=

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2

AB，甲的面積=

1

2

×三角形ABD的面積；
因為AD：AC=2：5，所以三角形ABD的面積=

2

5

×三角形ABC的面積，
則甲的面積=

1

2

×

2

5

×三角形ABC的面積=

1

5

三角形ABC的面積；
又因為甲的面積是10平方厘米，
所以三角形ABC的面積就是10÷

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5

=50平方厘米，
則乙的面積就是50-10=40平方厘米．
故答案為：40平方厘米．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，正確添加輔助線，是解決此類問題的關(guān)鍵．