Question

7．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊正好可切成兩個(gè)大小相等的正方體，每個(gè)正方體的體積是原長(zhǎng)方體的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$，表面積是長(zhǎng)方體的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊正好可切成兩個(gè)大小相等的正方體，也就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬和高的2倍，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方體的體積的體積公式：v=a³，表面積公式：s=6a²．據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2a，寬和高為a，則每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是a，
長(zhǎng)方體的體積是：2a×a×a=2a³，
長(zhǎng)方體的表面積是：2a×a×4+a×a×2
=8a²+2a²
=10a²．
每個(gè)正方體的體積是：a×a×a=a³，
表面積是：a×a×6=6a²，
a³÷2a³=$\frac{1}{2}$；
6a²÷10a²=$\frac{3}{5}$
答：每個(gè)正方體的體積是原長(zhǎng)方體體積的$\frac{1}{2}$，每個(gè)正方體的表面積是原來(lái)長(zhǎng)方體表面積的$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．