Question

如圖中有一組正方形，較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點連接而成．如果最小的正方形的面積等于100mm²、那么最大的正方形的面積為________ 平方厘米．

Answer 1

32
分析：我們先分析最里面兩層：，在圖中添兩條輔助線（虛線），不難看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面積是相等的．進而推斷，由三角形2、4、6、8組成的較小正方形的面積是大正方形面積的一半，即：由內到外第二個正方形的面積是100×22=200平方毫米．以此類推，每個較小正方形面積都是與之最近的較大正方形面積的一半，據此解答．
解答：100×2×2×2×2×2=3200（平方毫米），
3200平方毫米=32平方厘米，
答：最大的正方形的面積是32平方厘米．
故答案為：32平方厘米．
點評：此題解答關鍵是從內到外，分析相鄰兩個正方形的面積之間的關系，發(fā)現規(guī)律，按照此規(guī)律解答即可．