Question

如圖，甲由三個半圓組成，乙由四個半圓組成，甲、乙兩圖中的大半圓的半徑相等，甲中的小半圓的半徑是大半圓半徑的

1

2

，乙中的小半圓的半徑是大半圓半徑的

1

3

，則甲的周長

等于

乙的周長．（“大于”“小于”“等于”）

Answer 1

分析：根據(jù)圖可知甲乙兩圖的大半圓的圓弧長度相等，只要比較出小半圓的圓弧的長度即可；為了便于計算，設大半圓的直徑是6，那么甲圖小半圓的直徑是3，根據(jù)圓的周長公式，求出兩個半圓弧的周長一共是多少；乙圖小半圓的直徑就是2；再根據(jù)圓的周長公式求出這三個半圓弧周長一共是多少，然后比較即可．

解答：解：設大半圓的直徑是6；
甲乙兩圖的大半圓的圓弧長度相等，只要比較出小半圓的圓弧的長度即可；
甲圖：6×

1

2

=3；
3.14×3÷2×2，
=9.42÷2×2，
=9.42；
乙圖：
6×

1

3

=2；
3.14×2÷2×3，
=3.14×3，
=9.42；
9.42=9.42；
兩個圖的周長相等．
故答案為：等于．

點評：本題主要是根據(jù)圓的周長公式，求半圓弧的周長；找清兩個圖的異同，合理設出數(shù)據(jù)求解．