Question

13．用120cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？表面積是多少？體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，已知棱長(zhǎng)總和，長(zhǎng)、寬、高的比，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式S=（ab+ah+bh）×2，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：3+2+1=6（份）
長(zhǎng)：120÷4×$\frac{3}{6}$
=30×$\frac{3}{6}$
=15（厘米）
寬：120÷4×$\frac{2}{6}$
=30×$\frac{2}{6}$
=10（厘米）
高：120÷4×$\frac{1}{6}$
=30×$\frac{1}{6}$
=5（厘米）
表面積：（15×10+15×5+10×5）×2
=（150+75+50）×2
=275×2
=550（平方厘米）
體積：15×10×5=750（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是15厘米、寬是10厘米、高是5厘米，表面積是550平方厘米，體積是750立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行解答．