Question

7．一段圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐體，削去的部分是圓錐體積的（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． 3倍
• C． 2倍

Answer 1

分析 根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，要把一段圓柱形木料削成一個最大的圓錐體，實際就是削成一個的圓錐和原來的圓柱等底等高，問題即可解決．

解答 解：因為根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，
所以削去部分的體積是圓柱體的：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
削去部分的體積是圓錐體的：$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{3}$=2；
答：削去的部分是圓錐體積的2倍．
故選：C．

點評 解答此題的關(guān)鍵是如何將一段圓柱形木料削成一個最大的圓錐體，然后要會利用等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，這一定論；另外還要注意，問題求的是削去部分的體積是圓錐體的幾倍，一定要把圓錐體的體積作為單位“1”．