Question

3．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大4倍
• B． 直徑是1米的圓，它的周長是π 米
• C． 兩個(gè)圓的周長相等，它們的面積也一定相等
• D． 一個(gè)半徑為r厘米的半圓的周長是2πr÷2=πr厘米

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓的面積公式s=πr²，設(shè)原來半徑為r，則現(xiàn)在半徑為2r，那么原來面積為πr²，現(xiàn)在面積為π（2r）²，用現(xiàn)在面積除以原來面積即可得出答案；
（2）根據(jù)圓的周長公式：C=πd，計(jì)算即可求解；
（3）根據(jù)圓的周長公式、面積公式與半徑的關(guān)系，可以得出結(jié)論；
（4）根據(jù)周長C=2πr可知半圓為πr，此題半圓周長應(yīng)該是πr+2r，判斷即可．

解答 解：A、設(shè)原來半徑為r，則現(xiàn)在的半徑為2r，
現(xiàn)在的面積÷原來的面積=π（2r）²÷（πr²）=（4πr²）÷（πr²）=4；
所以“一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則它的面積擴(kuò)大到原來的4倍”的說法是正確；

B、C=π×1=π，所以“直徑是1米的圓，它的周長是π 米”說法是正確的；

C、根據(jù)圓的周長公式：C=2πr，可以得出兩個(gè)圓周長相等，則它們的半徑就相等；
再根據(jù)圓的面積公式：S=πr²，半徑相等則面積就相等．
所以“兩個(gè)圓的周長相等，它們的面積也一定相等”的說法是正確的；

D、半圓為πr，半圓周長應(yīng)該是πr+2r，
所以“一個(gè)半徑為r厘米的半圓的周長是2πr÷2=πr厘米”的說法是錯(cuò)誤的．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握?qǐng)A的周長和面積計(jì)算方法是解決此題的關(guān)鍵．