Question

有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為寬的2倍，寬與高相等，所有棱長(zhǎng)之和是48厘米，此長(zhǎng)方體的表面積是________，體積是________．

Answer 1

90平方厘米    54立方厘米
分析：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知棱長(zhǎng)總和是48厘米，長(zhǎng)為寬的2倍，寬與高相等，把寬和高分別看作1份，則長(zhǎng)為2份，總份數(shù)是4份，用棱長(zhǎng)總和÷4=長(zhǎng)、寬、高的和，利用比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
解答：把寬和高分別看作1份，則長(zhǎng)為2份，總份數(shù)是2+1+1=4份，
長(zhǎng)是：
48÷4×，
=12×，
=6（厘米）；
寬是：
48÷4×，
=12×，
=3（厘米）；
高是：
48÷4×，
=12×，
=3（厘米）；
表面積是：
（6×3+6×3+3×3）×2，
=（18+18+9）×2，
=45×2，
=90（平方厘米）；
體積是：
6×3×3=54（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是90平方厘米，體積是54立方厘米．
故答案為：90平方厘米，54立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算，首先根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法求出長(zhǎng)、寬、高．再把數(shù)據(jù)代入表面積公式、體積公式解答．