Question

11．有14個(gè)同樣的零件，其中有13個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)質(zhì)量不足，輕一些，是次品．用天平至少稱3次能保證找出這個(gè)次品．

Answer 1

分析 把14個(gè)零件按照4個(gè)，5個(gè)，5個(gè)的個(gè)數(shù)分成3份，并把5個(gè)，5個(gè)的兩份零件，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的零件就在4個(gè)一份的零件中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：從天平秤較高端的5個(gè)零件中，任取4個(gè)，平均分成兩份，每份2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那個(gè)零件，即為較輕的，若不平衡；第三次：把天平秤較高端的兩個(gè)零件，分別放在天平秤兩端，天平秤較高端的即為輕一些的零件，據(jù)此即可解答．

解答 解：把14個(gè)零件按照4個(gè)，5個(gè)，5個(gè)的個(gè)數(shù)分成3份，
第一次：把5個(gè)，5個(gè)的兩份零件，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的零件就在4個(gè)一份的零件中（再按照下面方法操作），若不平衡；
第二次：從天平秤較高端的5個(gè)零件中，任取4個(gè)，平均分成兩份，每份2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那個(gè)零件，即為較輕的，若不平衡；
第三次：把天平秤較高端的兩個(gè)零件，分別放在天平秤兩端，天平秤較高端的即為輕一些的零件．
答：用天平至少稱 3次能保證找出這個(gè)次品．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 天平秤的平衡原理，是解答本題的依據(jù)，第一次取餅稱量的數(shù)目對(duì)解答本題來(lái)說(shuō)非常關(guān)鍵．