Question

口袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個，至少要摸出多少個球，才能摸出紅球與黃球的和比藍(lán)球多？黃球與藍(lán)球的和比紅球多？紅球與藍(lán)球的和比黃球多？

Answer 1

解：（1）考慮最差情況：藍(lán)球20個全部摸出，
要使摸出的紅球和黃球的個數(shù)比藍(lán)球多，則還需要摸出紅球和黃球共21個球，
20+21=41（個），
所以至少摸出41個球，正好滿足摸出紅球與黃球的和比藍(lán)球多，

（2）考慮最差情況：紅球20個全部摸出，
要使摸出的黃球和藍(lán)球的個數(shù)比紅球多，則還需要摸出黃球和藍(lán)球共21個球，
20+21=41（個），
所以至少摸出41個球，正好滿足摸出黃球與藍(lán)球的和比紅球多，

（3）考慮最差情況：黃球20個全部摸出，
要使摸出的紅球和藍(lán)球的個數(shù)比紅球多，則還需要摸出紅球和藍(lán)球共21個球，
20+21=41（個），
所以至少摸出41個球，正好滿足摸出紅球與藍(lán)球的和比黃球多，
答：至少需要摸出41個球，才能使摸出紅球與黃球的和比藍(lán)球多，且黃球與藍(lán)球的和比紅球多，紅球與藍(lán)球的和比黃球多．
分析：考慮最差情況：藍(lán)球20個全部摸出，要使摸出的紅球與黃球的和比藍(lán)球多，則還需要摸出21個球，這21個球肯定沒有藍(lán)球，所以21個球是紅球與黃球的和；同理，后兩個問題據(jù)此解答．
點(diǎn)評：此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應(yīng)用，要注意從最差情況進(jìn)行分析．