Question

5．①有8個(gè)小球，其中7個(gè)合格，另有1個(gè)為次品，質(zhì)量不足．至少稱2次才能保證找出找出這個(gè)次品來．
②在比例尺是1：4000000的地圖上，3厘米的線段表示實(shí)際距離120千米．

Answer 1

分析 ①天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏�。�
②要求實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)值計(jì)算即可

解答 解：①：將8個(gè)小球分成3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)，共三組，
先稱各3個(gè)的兩組，若天平平衡，則不合格的小球在2個(gè)的那組里，
再稱一次，即可找出少質(zhì)量不足的那個(gè)球；
若天平不平衡，從向上翹的那3個(gè)小球中取出1個(gè)，再稱另外的兩個(gè)；
若平衡，則拿出的那個(gè)是不合格的小球，若不平衡，則向上翹的哪個(gè)是不合格的小球；
所以，用天平稱至少稱2次才能保證找出這個(gè)不合格的小球．

②3÷$\frac{1}{4000000}$=12000000（厘米），
12000000厘米=120千米；
答：3厘米的線段表示實(shí)際距離120千米．
故答案為：2，120．

點(diǎn)評(píng) ①該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答；
②此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論．