Question

5．小偉一家去登山，從山下到山頂?shù)穆烦涕Lakm，上山時每小時行5km，下山時每小時行4km．
（1）用含a的式子表示上山、下山的平均速度；
（2）分別求出當(dāng)a=20，和a=40時，上山、下山的平均速度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)上、下山的平均速度=上、下山的總路程÷上、下山的總時間，據(jù)此把數(shù)字或字母代入關(guān)系式得解；
（2）把a=20和a=40分別代入含字母的式子，即可求得式子的數(shù)值，再談發(fā)現(xiàn)即可．

解答 解：（1）（a+a）÷（5+4）
=2a÷9
=$\frac{2}{9}$a（千米）

（2）當(dāng)a=20時
$\frac{2}{9}$a=$\frac{2}{9}$×$20=\frac{40}{9}$（千米）
當(dāng)a=40時
$\frac{2}{9}$a=$\frac{2}{9}$×$40=\frac{80}{9}$（千米）
因為40÷20=2，$\frac{80}{9}$$÷\frac{40}{9}$=2，所以我發(fā)現(xiàn)當(dāng)總路程擴大2倍時，平均速度也會擴大2倍．
答：當(dāng)a=20時，上山、下山的平均速度是$\frac{40}{9}$千米/小時，當(dāng)a=40時，上山、下山的平均速度是$\frac{80}{9}$千米/小時，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)總路程擴大2倍時，平均速度也會擴大2倍．

點評 此題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．