Question

底面是正方形的長方體，高縮短5厘米成為正方體，則表面積減少1.2平方分米，求正方體的體積．

Answer 1

解：1.2平方分米=120平方厘米，
根據題意可得，
（長×5+寬×5）×2=120平方厘米，
（長+寬）×5×2=120，
所以長+寬=12厘米，
12÷2=6厘米，
所以這個正方體的棱長為6厘米；
6×6×6=216立方厘米；
答：正方體的體積是216立方厘米．
分析：根據題意一個長方體的高縮短5厘米后，表面積減少1.2平方分米，成為一個正方體．也就是說長和寬相等就是這個正方體的棱長；由公式可以求得長方體的表面積減少部分面積為（長×5+寬×5）×2=1.2平方分米，由此可以解得長+寬的值，也就能求出這個正方體的棱長，由此可以解決問題．
點評：此題考查了長方體和正方體的公式的運用，關鍵是由減少部分的面積求出長和寬，即正方體的棱長．