你能在3×3的方格表（如圖）中填入彼此不同的9個自然數(shù)（每個格子里只填一個數(shù)），使得每行、每列及兩條對角線上三個數(shù)的乘積都等于2005嗎？若能，請?zhí)畛鲆焕�，若不能，請說明理由．
考點(diǎn)：幻方
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：如果能填，則填入的彼此不同的9個自然數(shù)將是2005的9個彼此不同的約數(shù)，然而2005的彼此不同的正約數(shù)只有1，5，401，2005這4個，故不能．
解答： 解：2005=1×2005=401×5；
2005的正約數(shù)只有4個，如果使得每行、每列及兩條對角線上三個數(shù)的乘積都等于2005，
那么需要2005有9個不同的正約數(shù)，所以不能填出．
點(diǎn)評：本題根據(jù)2005約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行反證即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有46盆花，每行擺6盆，最多可擺
 
行，算式為
 
，余數(shù)表示
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每個小正方體的棱長都是1cm，所組成的圖形的表面積是
 
，至少還要
 
個這樣的小正方體才能拼成大正方體．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某打字員每分約打110個字，從10時到10時35分他能完成4000字的打字任務(wù)嗎？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年4月1日是星期一，在右邊制作這個月的月歷，并填空．（畫月歷2分）
（1）這個月里有
 
個星期五；
（2）這個月一共應(yīng)到校上課
 
天．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是三個兩兩互質(zhì)的合數(shù)，且A×B×C=1001×4×77，那么A+B+C的最小值為
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+…+
20002+20012
2000×2001
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個數(shù)的和乘它們的差，乘積是77，那么這兩個數(shù)是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3022285＞302萬．
 
．（判斷對錯）

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