Question

17．將一堆糖果全部分給甲、乙、丙三個小朋友．原計劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為5：4：3．實際上，甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為7：6：5，其中有一位小朋友比原計劃多得了15塊糖果．那么這位小朋友是誰？他實際所得的糖果數(shù)為多少塊？

Answer 1

分析 把這堆糖果的數(shù)量看作單位“1”，那么甲、乙、丙原計劃分得的糖果數(shù)目分別占：$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，實際上甲乙丙分得的糖果數(shù)目分別占：$\frac{7}{18}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{18}$，因為$\frac{5}{18}$$＞\frac{1}{4}$，據(jù)此可得是丙比原來所得的數(shù)目多了15顆，由此可知這位小朋友是丙，進一步根據(jù)分數(shù)除法的意義列式求得總數(shù)，進一步利用分數(shù)乘法的意義列式計算出所求答案即可．

解答 解：因為甲、乙、丙原計劃分得的糖果數(shù)目分別占：$\frac{5}{3+4+5}$=$\frac{5}{12}$，$\frac{4}{3+4+5}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{3+4+5}$=$\frac{1}{4}$，
實際上甲乙丙分得的糖果數(shù)目分別占：$\frac{7}{7+6+5}$=$\frac{7}{18}$，$\frac{6}{7+6+5}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7+6+5}$=$\frac{5}{18}$，$\frac{5}{18}$$＞\frac{1}{4}$，所以這位小朋友是丙；
15÷（$\frac{5}{18}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{5}{18}$
=15÷$\frac{1}{36}$×$\frac{5}{18}$
=150（塊）
答：這位小朋友是丙，他實際所得的糖果數(shù)為150塊．

點評 此題的關(guān)鍵是先根據(jù)前后各自所占總數(shù)的分率，確定出多得15塊糖果的小朋友，然后求出糖果總數(shù)，用分數(shù)除法的意義解決問題．