Question

13．混合運算：
（1）3.875-1$\frac{7}{11}$-（$\frac{4}{11}$-$\frac{7}{8}$）          
（2）1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²
（3）372×1.7+3.1×37.2+2.01×628    
（4）（$\frac{3}{7}$-0.25）×28÷[（36×（$\frac{5}{9}$+0.25）+1]．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再根據加法交換律和減法的性質簡便計算即可求解；
（2）1²+2²+3²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，依此代入計算即可求解；
（3）先變形為372×1.7+0.31×372+2.01×628，根據乘法分配律得到372×2.01+2.01×628，再根據乘法分配律即可求解；
（4）先算小括號，再算中括號，最后計算括號外面的即可求解，注意靈活運用乘法分配律簡便計算．

解答 解：（1）3.875-1$\frac{7}{11}$-（$\frac{4}{11}$-$\frac{7}{8}$）  
=3.875-1$\frac{7}{11}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{8}$
=（3.875+$\frac{7}{8}$）-（1$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$）
=4$\frac{3}{4}$-2
=2$\frac{3}{4}$

（2）1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²
=$\frac{10×（10+1）×（2×10+1）}{6}$
=$\frac{10×11×21}{6}$
=385

（3）372×1.7+3.1×37.2+2.01×628  
=372×1.7+0.31×372+2.01×628
=372×（1.7+0.31）+2.01×628
=372×2.01+2.01×628
=（372+628）×2.01
=1000×2.01
=2010

（4）（$\frac{3}{7}$-0.25）×28÷[（36×（$\frac{5}{9}$+0.25）+1]
=（$\frac{3}{7}$-0.25）×28÷[36×$\frac{5}{9}$+36×0.25+1]
=$\frac{5}{28}$×28÷[20+9+1]
=5÷30
=$\frac{1}{6}$

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．