Question

七名同學擲沙包比賽，成績統(tǒng)計如下：19.3m，18.4m，25.6m，21.9m，19.3m，22.1m，19.7m．
（1）這組數據的平均數是

 

，中位數是

 

，眾數是

 

．
（2）你認為用

 

數來表示這組數據的一般水平較合適．
（3）成績?yōu)?9.3m及19.3m以上為合格，這7位同學的合格率約為

 

．
（4）后來又來了一個同學，成績是21.7m，則這組數據的中位數是

 

．

Answer 1

考點：平均數的含義及求平均數的方法,百分率應用題,眾數的意義及求解方法,中位數的意義及求解方法

專題：統(tǒng)計數據的計算與應用

分析：（1）根據平均數的意義及求法，求出這七名同學的成績之和除以7就是這組數據的平均數；根據中位數的意義，把這組數據從按大到小或從小到大的順序排列，位于中間的一個數就是這組數據的中位數；根據眾數的意義及求法，這組數據中出現次數最多的就是這數據的眾數．
（2）由于中位數不受極端數據的影響，往往更能代表一組數據的一般水平．
（3）根據“合格率=

合格人數

總人數

×100%”，即可求出這7位同學的合格率．
（4）加上這名同學的成績，再把這組數據從按大到小或從小到大的順序排列，位于中間的兩個數的平均數就是這組數據的中位數．

解答： 解：（1）把這七名同學的成績從高到低排列如下：
25.6m，22.1m，21.9m，19.7m，19.3m，19.3m，18.4m
平均數：（25.6+22.1+21.9+19.7+19.3+19.3+18.4）÷7
=146.3÷7
=20.9；
中位數：19.7；
眾數：19.3．

（2）由于中位數不受極端數據的影響，我認為用中位數數來表示這組數據的一般水平較合適．

（3）

6

7

×100%
≈0.857
=85.7%；

（4）把這八名同學的成績從高到低排列如下：
25.6m，21.7m，22.1m，21.9m，19.7m，19.3m，19.3m，18.4m
（21.9+19.7）÷2
=41.6÷2
=20.8．
故答案為：20.9，19.7，19.3，中位數，85.7，20.8．

點評：本題是考查平均數、中位數、眾數的意義及求法．當一組數據的個數為奇數個時，位于中間的數就是這組數據的中位數，當是偶數個時，中位數是中間兩個數的平均數；平均數受極端數據的影響較大，中位數不受極端數據的影響，往往更能代表一組數據的一般水平．