Question

12．一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)減少2厘米，寬增加1厘米，其面積就減少了8平方厘米，這時(shí)恰好成為一個(gè)正方形，那么原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如圖，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少2厘米，寬增加1厘米，其面積就減少了8平方厘米，實(shí)際就是右面長(zhǎng)方形面積減左下長(zhǎng)方形面積等于8cm²，我們?cè)O(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則右邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（x-1）cm，寬為2cm；左下長(zhǎng)方形長(zhǎng)是xcm，寬為1cm，解方程求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，再求出面積．

解答 解：如圖，

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm²
（x-1）×2-1×x=8
         2x-2-x=8
            x-2=8
          x-2+2=8+2
              x=10
10+2=12（cm）
10-1=9（cm）
12×9=108（cm²）
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是108平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算．關(guān)鍵明白這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少2厘米，寬增加1厘米，其面積就減少了8平方厘米，實(shí)際就是右面長(zhǎng)方形面積減左下長(zhǎng)方形面積等于8cm²，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，列方程即可求出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，進(jìn)而求出它的面積