一群小朋友分一堆糖,第一個(gè)小朋友拿走了1塊,第二個(gè)小朋友拿走了2塊,第三個(gè)小朋友拿走了3塊…依此類(lèi)推,這群小朋友剛好把糖拿完,如果平均分配,每個(gè)小朋友可拿10塊糖.這堆糖共有多少塊?
分析:因?yàn)榈?個(gè)小朋友拿了1塊,第2個(gè)小朋友拿了2塊,第3個(gè)小朋友拿了3塊…依次類(lèi)推,后拿糖的小朋友比他前面的小朋友多拿1塊;再根據(jù)平均分配,每個(gè)小朋友可拿10塊糖,知道10為第一個(gè)小朋友與最后一個(gè)朋友拿到糖的塊數(shù)的平均數(shù);最后一個(gè)小朋友拿糖的塊數(shù)是10×2-1,由此即可得出這堆糖總數(shù).
解答:解:最后一個(gè)小朋友拿糖的塊數(shù):10×2-1=19(塊),
糖的總塊數(shù):(1+19)×19÷2,
=20×19÷2,
=380÷2,
=190(塊),
答:這堆糖共有190塊.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意,知道10為第一個(gè)小朋友與最后一個(gè)朋友拿到糖的塊數(shù)的平均數(shù),由此求出最后一個(gè)小朋友拿糖的塊數(shù),進(jìn)而求出糖的總塊數(shù).
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