如圖是半個圓柱的表面展開圖,由兩個半園和兩個長方形組成,總面積是a,圓柱底面半徑是r.用a、r和圓周率π所表示的這個半圓柱的體積的式子是
[(a-πr2)πr]÷[2(π+2)]
[(a-πr2)πr]÷[2(π+2)]
分析:根據(jù)圓柱的體積公式:v=sh,設(shè)高為h,由半圓柱展開圖的面積求出半徑,然后根據(jù)圓柱的體積公式解答.
解答:解:設(shè)圓柱的高為h,則半圓柱的總面積為:a=πr2+πrh+2rh
所以h=(a-πr2)÷(πr+2r)
所以這個半圓柱的體積為:
πr2h÷2
=[πr2(a-πr2)]÷[2(πr+2r)]
=[(a-πr2)πr]÷[2(π+2)]
故答案為:[(a-πr2)πr]÷[2(π+2)]
點評:此題考查的目的是理解掌握圓柱展開圖的特征及體積公式.
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