觀察下列等式：
數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；…
將以上n個等式相加得數(shù)學(xué)公式
利用上述結(jié)論計算：數(shù)學(xué)公式
其結(jié)果是________．


分析：首先觀察例子特點，分母為相鄰兩個自然數(shù)的積，分子為1的分?jǐn)?shù)，可以寫成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，通過計算中相互抵消，最后只剩下第一個分?jǐn)?shù)與最后一個分?jǐn)?shù)相減，從而得出結(jié)果．
解答：，
=（1-）+（）+（）+…+（），
=1-，
=；
故答案為：．
點評：對于此類問題，在簡算中經(jīng)常遇到，希望同學(xué)們掌握這一運算技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）1，2，6，24，
120
120

（2）2
1
4
，3
1
9
，4
1
16
，5
1
25
，
6
1
36
6
1
36

（3）觀察下列等式：32-12=8，42-22=12，52-32=16，62-42=20
請猜想：20082-20062=
8028
8028
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：第一行      3=4-1
第二行      5=9-4
第三行      7=16-9
第四行      9=25-16
…
按照上述規(guī)律，第五行的等式為
11=36-25
11=36-25
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；…
將以上n個等式相加得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1

利用上述結(jié)論計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100

其結(jié)果是
99
100
99
100
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：第一行：3=4-1
            第二行：5=9-4
            第三行：7=16-9
            第四行：9=25-16
…
按照上述的規(guī)律，第五行的等式為
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：第一行　　　3=4-1
第二行　　　5=9-4
第三行　　　7=16-9
第四行　　　9=25-16
…
按照上述規(guī)律，第五行的等式為________．

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