有道中國古算題是:100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭,大和尚1人吃4個(gè),小和尚4人吃1個(gè),問大、小和尚各多少人?
分析:本題可以看成雞兔同籠的問題,假設(shè)全是大和尚,那么一共需要饅頭:100×4=400(個(gè))實(shí)際上只有100個(gè),少了300個(gè),而每個(gè)大和尚比每個(gè)小和尚多吃(4-
1
4
)個(gè),用300除以(4-
1
4
),就是小和尚的人數(shù),進(jìn)而求出大和尚的人數(shù).
解答:解:假設(shè)全是大和尚,需要饅頭:100×4=400(個(gè))
小和尚:
(400-100)÷(4-
1
4

=300÷
15
4

=80(人)
大和尚:
100-80=20(人)
答:大和尚有20人,小和尚有80人.
點(diǎn)評(píng):本題屬于中國古代的智力題,如果看成雞兔同籠問題利用假設(shè)法或者方程的方法比較容易解決.
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