Question

18．在下列分數(shù)中：不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{4}{25}$
• B． $\frac{9}{16}$
• C． $\frac{3}{12}$
• D． $\frac{1}{30}$

Answer 1

分析 首先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個最簡分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個最簡分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此解答即可．

解答 解：$\frac{4}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以$\frac{4}{25}$內(nèi)化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以$\frac{9}{16}$能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{12}$化簡后是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以$\frac{3}{12}$能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{30}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以$\frac{1}{30}$不能化成有限小數(shù)；
故選：D．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應(yīng)用，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個最簡分數(shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．