Question

李小華要把自己平時(shí)存的零用錢(qián)捐給殘疾人協(xié)會(huì)，他把儲(chǔ)蓄盒中的2分和5分的硬幣都倒出來(lái)，估計(jì)有5～6元錢(qián)，李小華把這些硬幣分成錢(qián)數(shù)相等的兩堆，第一堆有2分和5分的硬幣個(gè)數(shù)相等，第二堆2分和5分的錢(qián)數(shù)相等．問(wèn)：李小華的這些錢(qián)一共是多少元？

Answer 1

分析：第一堆2分、5分的個(gè)數(shù)相等，錢(qián)數(shù)一定是7分的倍數(shù)，第二堆的錢(qián)數(shù)一定是5個(gè)2分與2個(gè)5分的和的倍數(shù)，即2×5+5×2=20（分）的倍數(shù)．因?yàn)閮啥训腻X(qián)數(shù)相等，所以每堆的錢(qián)應(yīng)該是7×20=140的倍數(shù)．因?yàn)榭傚X(qián)數(shù)是5～6元，所以只有560分符合要求，故李小華的總錢(qián)數(shù)是5.6元．

解答：解：第一堆2分、5分的個(gè)數(shù)相等，錢(qián)數(shù)一定是2+5=7分的倍數(shù)，
因?yàn)榈诙��?分和5分的錢(qián)數(shù)相等；所以第二堆的錢(qián)數(shù)一定是5個(gè)2分與2個(gè)5分的和的倍數(shù)，即2×5+5×2=20（分）的倍數(shù)．
因?yàn)閮啥训腻X(qián)數(shù)相等，所以每堆的錢(qián)應(yīng)該既是7的倍數(shù)，又是20的倍數(shù)；
即7×20=140的倍數(shù)．
因?yàn)榭傚X(qián)數(shù)是5～6元即500～600分，在500～600，只有560是70的倍數(shù)；
所以只有560分符合要求，故李小華的總錢(qián)數(shù)是5.6元．
答：李小華的總錢(qián)數(shù)是5.6元．

點(diǎn)評(píng)：本題利用倍數(shù)知識(shí)還可這樣解：
2分和5分的硬幣個(gè)數(shù)相等的堆，錢(qián)數(shù)為7N（N為自然數(shù)）；
2分和5分的硬幣前數(shù)相等的堆，錢(qián)數(shù)為10M（M為自然數(shù)）；
7與10的最小公倍數(shù)為70，又總錢(qián)數(shù)在5～6元，即500～600分；
在500～600，只有560是70的倍數(shù)；問(wèn)題的解．